Sujet bac L de spé maths 2015 - Métropole

Sujet bac L de spé maths 2015 - Métropole

Découvrez gratuitement le sujet du bac L 2015 de spécialité mathématiques. il s'agit du sujet distribué aux élèves de terminale L de métropole en 2015.

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Sujet bac L de spé maths 2015 - Métropole

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EXERCICE 1 – 6 points

Le service marketing d’un magasin de téléphonie a procédé à une étude du comportement de sa clientèle. Il a ainsi observé que celle-ci est composée de 42% de femmes. 35% des femmes qui entrent dans le magasin y effectuent un achat, alors que cette proportion est de 55% pour les hommes.

Une personne entre dans le magasin. On note :

  •   𝐹 l’événement : « La personne est une femme » ;

  •   𝑅 l’événement : « La personne repart sans rien acheter » ;
    Pour tout événement 𝐴, on note 𝐴̅ son événement contraire et 𝑝(𝐴) sa probabilité.

    Dans tout l’exercice, donner des valeurs approchées des résultats au millième. Les parties A, B et C peuvent être traitées de manière indépendante.

    PARTIE A

    1. Construire un arbre pondéré illustrant la situation.

    2. Calculer la probabilité que la personne qui est entrée dans le magasin soit une femme et qu’elle reparte sans rien acheter.

    3. Montrer que 𝑝(𝑅) = 0,534.

    PARTIE B

    Un client du magasin s’inquiète de la durée de vie du téléphone de type T1 qu’il vient de s’offrir.
    On note X la variable aléatoire qui, à chaque téléphone mobile de type T1 prélevé au hasard dans la production, associe sa durée de vie, en mois.

    On admet que la variable aléatoire X suit la loi normale d’espérance 𝜇 = 48 et d’écart- type𝜎 = 10.

    1. Justifier que la probabilité que le téléphone de type T1 prélevé fonctionne plus de 3 ans, c’est-à-dire 36 mois, est d’environ 0,885.

    2. On sait que le téléphone de type T1 prélevé a fonctionné plus de 3 ans. Quelle est la probabilité qu’il fonctionne moins de 5 ans ? 

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