Programme de Spé Maths - Bac L

Programme de Spé Maths - Bac L

13 mars 2018 | digiSchool Bac L | 0 avis

Programme de Spé Maths - Bac L

L’épreuve de Mathématiques du Bac L est une spécialité, coefficient 4, que les bacheliers qui l’ont choisie passent en fin d’année de Terminale. Les mathématiques nécessitent des connaissances précises et de l’entraînement ! digiSchool Bac L vous propose donc une vue d’ensemble du programme de Spé Maths de terminale L.

Programme de Spé Mathématiques - Terminale L

Thème 1 : Analyse

  • Les suites
    → Suites géométriques, Limite de la suite (qn), q étant un nombre réel strictement positif. Suites arithméticogéométriques.
  • Notion de continuité sur un intervalle
  • Fonctions exponentielles
    → Fonction x ⟼ qx avec q > 0, Relation fonctionnelle, Fonction exponentielle, Dérivée de x ⟼ eu(x) où u est une fonction dérivable
  • Fonction logarithme népérien
    → Relation fonctionnelle.
  • Convexité
    → Fonction convexe, Fonction concave sur un intervalle, Convexité et sens de variation de la dérivée, Point d’inflexion, Positions relatives des courbes représentatives des fonctions x ⟼ ex, x ⟼ ln x, et x ⟼ x
  • Intégration
    → Définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe, Primitive d’une fonction continue sur un intervalle, Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives, Intégrale d’une fonction de signe quelconque, Linéarité, positivité, relation de Chasles, Valeur moyenne d’une fonction continue sur un intervalle, Notation , Théorème : si f est continue et positive sur [a,b], la fonction F définie sur [a,b], par est dérivable sur [a,b] et a pour dérivée f

Thème 2 : Probabilités et statistique

  • Conditionnement
    → Conditionnement par un événement de probabilité non nulle. Notation PA(B)
  • Notion de loi à densité à partir d’exemples
    → Loi à densité sur un intervalle, Loi uniforme sur [a,b], Espérance d’une variable aléatoire suivant une loi uniforme, Loi normale centrée réduite N(0,1), Loi normale N(μ,σ2) d’espérance μ et d’écart-type σ
  • Intervalle de fluctuation
  • Estimation
    → Intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95, Niveau de confiance

Thème 3 : Algorithmique

Vos devrez être capables dans le cadre d’une résolution de problèmes dans les cas suivants :

Instructions élémentaires (affectation, calcul, entrée, sortie)

  • d’écrire une formule permettant un calcul
  • d’écrire un programme calculant et donnant la valeur d’une fonction, ainsi que les instructions d’entrées et sorties nécessaires au traitement.

Boucle et itérateur, instruction conditionnelle

  • de programmer un calcul itératif, le nombre d’itérations étant donné
  • de programmer une instruction conditionnelle, un calcul itératif, avec une fin de boucle conditionnelle.

Thème 4 : Notations et raisonnement mathématiques

  • Notations mathématiques
    → Les élèves doivent connaître les notions d’élément d’un ensemble, de sous-ensemble, d’appartenance et d’inclusion, de réunion, d’intersection et de complémentaire et savoir utiliser les symboles de base correspondants : ∈, ∩, ∪, ⊂ ainsi que la notation des ensembles de nombres et des intervalles.
  • Pour le complémentaire d’un ensemble A, on utilise la notation des probabilités Ā

Concernant le raisonnement logique, vous serez entraînés à travers des exemples à :

  • utiliser les connecteurs logiques « et », « ou » et à distinguer leur sens en mathématiques.
  • utiliser les quantificateurs universel, existentiel et repérer les quantifications implicites dans certaines propositions en particulier dans les propositions conditionnelles
  • distinguer, dans le cas d’une proposition conditionnelle, la proposition directe, sa réciproque, sa contraposée et sa négation
  • utiliser les expressions « condition nécessaire », « condition suffisante »
  • formuler la négation d’une proposition
  • utiliser un contre-exemple pour infirmer une proposition universelle
  • reconnaître et utiliser des types de raisonnement spécifiques tels que le raisonnement par disjonction des cas, les recours à la contraposée, ou le raisonnement par l’absurde

Le déroulement de l’épreuve Spé Maths au Bac L

L’épreuve de Spé Maths au Bac L s’effectue sur une durée de 3h et est de coefficient 4. Elle est destinée à évaluer la façon dont les candidats ont atteint les objectifs du programme de mathématiques. Le sujet se compose de trois ou quatre exercices indépendants les uns des autres qui sont notés chacun entre 3 à 10 points et pouvant comporter plusieurs questions. Ils cernent une grande variété de domaines du programme.

Donne ton avis !

Vous devez être membre de digiSchool bac L

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Mot de passe oublié ?